الانتقال المتوسط عشوائية سيرا على الأقدام

ولا يحتفظ التكافؤ إلا بنماذج معينة، على سبيل المثال. عشوائي المشي الضوضاء إوما أو الاتجاه الخطي المحلي هولت الشتاء إوما. نماذج الفضاء الدولة هي أكثر عمومية بكثير من سموثرز العرف. أيضا التهيئة لها أسس نظرية أكثر سطوعا. إذا كنت ترغب في التمسك الضوضاء العشوائية المشي، وكنت لم تكن مألوفة مع فلتر كالمان، ثم قد تكون أفضل حالا مع إوما. نداش الدكتور G 5 أكتوبر 11 في 8:01 لبدء: معادلة مرشح كالمان مع إوما هو فقط لحالة المشي العشوائي بالإضافة إلى الضوضاء ويتم تغطيتها في الكتاب، توقعات الهيكلية سلسلة الوقت نموذج وكالمان تصفية بواسطة أندرو هارفي . يتم تغطية معادلة إوما مع مرشح كالمان للمشي العشوائي مع الضوضاء في الصفحة 175 من النص. ويذكر المؤلف أيضا أن معادلة الاثنين قد ظهرت لأول مرة في عام 1960 وتعطي الإشارة إليها. ها هي وصلة لهذه الصفحة من النص: books. googlebooksidKc6tnRHBwLcCamppgPA175amplpgPA175ampdqewmaandkalmanforrandomwalkwithnoiseampsourceblampotsI3VOQsYZOCampsigRdUCwgFE1s7zrPFylF3e3HxIUNYamphlenampsaXampved0ahUKEwiK5t2J84HMAhWINSYKHcmyAXkQ6AEINDADvonepageampqewma20and20kalman20for20random20walk20with20noiseampffalse الآن هنا هو الإشارة التي تغطي ALETERNATIVE إلى كالمان ومرشحات كالمان الموسعة - انها اسفرت عن النتائج التي تتناسب مع مرشح كالمان ولكن يتم الحصول على نتائج أسرع بكثير ومن مزدوج الأسي تمهيد: بديل لتتبع كلمان التنبؤية القائم على فلتر. في ملخص للورقة (انظر أدناه) الدولة المؤلفين. نتائج تجريبية تدعم صحة مطالباتنا بأن هذه التنبؤات هي أسرع وأسهل لتنفيذ، وأداء على قدم المساواة ل كالمان وامتدت التنبؤات كالمان الترشيح. هذا هو خلاصة بهم نقدم خوارزميات الرواية للتنبؤ تتبع موقف المستخدم والتوجه على أساس التجانس الأسي ضعف. هذه الخوارزميات، بالمقارنة مع كالمان و كالمان الموسعة تنبئ القائم على مرشح مع نماذج مشتقة قياس الحرة، تشغيل ما يقرب من 135 مرة مع أداء التنبؤ المكافئ وتطبيقات أبسط. هذه الورقة تصف هذه الخوارزميات بالتفصيل جنبا إلى جنب مع كالمان وامتدت كالمان مرشح التنبيهات اختبار ضد. بالإضافة إلى ذلك، نحن تصف تفاصيل تجربة التنبؤ وتقديم نتائج تجريبية تدعم صحة ادعاءاتنا أن هذه التنبؤات هي أسرع وأسهل لتنفيذ، وأداء بالتساوي ل كالمان وموسع كلمان تصفية المرشحات. أجاب أبريل 8 16 في 2:06 I39m don39t أعتقد أن هذا حقا يجيب على السؤال حول لماذا مرشح كالمان و ما يعطي نتائج مماثلة، ولكن من الناحية العرضية ذات الصلة. هل يمكن أن تضيف تقديرا كاملا للورقة التي استشهد بها، بدلا من الارتباط التشعبي العاري وهذا من شأنه أن يثبت إجابتك في المستقبل في حالة تغير الارتباط الخارجي. ندش سيلفرفيش أبر 8 16 في 5:46 إيت wasn39t سوبوس بي. وكما تقول المقدمة، فإن it39s تعني أن تكون بديلا عن كلامان ولكن أسرع بكثير. إذا كان ذلك أو طريقة أخرى كووتساكتليكوت نفس كالمان، استنادا إلى موضوع المقال، فإن المؤلف قد ذكر ذلك. لذلك في هذا الصدد يتم الرد على السؤال. نداش جيمه أبر 9 16 في 12:15 يتم تغطية معادلة مرشح كالمان إلى المشي العشوائي مع إوما في كتاب توقعات الهيكلية سلسلة الوقت نموذج وكالمان تصفية بواسطة أندرو هارفي. يتم تغطية معادلة إوما مع مرشح كالمان للمشي العشوائي في الصفحة 175 من النص. هناك يذكر أنه تم عرضه لأول مرة في عام 1960 ويعطي المرجع. ندش جيمه أبريل 9 16 في 12: 54Random المشي نموذج عندما تواجه مع سلسلة زمنية تظهر النمو غير النظامية، مثل X2 تحليلها في وقت سابق، فإن أفضل استراتيجية قد لا تكون محاولة للتنبؤ مباشرة على مستوى سلسلة في كل فترة (أي الكمية y t). وبدلا من ذلك، قد يكون من الأفضل محاولة التنبؤ بالتغيير الذي يحدث من فترة إلى أخرى (أي الكمية Y t - Y t-1). وهذا هو، قد يكون من الأفضل أن ننظر إلى الاختلاف الأول من هذه السلسلة، لمعرفة ما إذا كان يمكن العثور على نمط يمكن التنبؤ به هناك. ولأغراض التنبؤ بفترة زمنية واحدة، من الجيد التنبؤ بالتغيير التالي للتنبؤ بالمستوى التالي من السلسلة، حيث يمكن إضافة التغيير المتوقع إلى المستوى الحالي لإحداث مستوى متوقع. إن أبسط حالة من هذا النموذج هي التي تتنبأ دائما بأن التغيير التالي سيكون صفرا، كما لو كانت السلسلة من المرجح أن ترتفع أو تنخفض في الفترة القادمة بغض النظر عما فعلته في الماضي. هيريس الصورة التي توضح عملية عشوائية التي هذا النموذج هو المناسب: في كل فترة زمنية، والذهاب من اليسار إلى اليمين، وقيمة المتغير يأخذ خطوة عشوائية مستقلة صعودا أو هبوطا، ما يسمى المشي العشوائي. إذا كانت الحركات صعودا وهبوطا من المرجح على حد سواء في كل تقاطع، ثم كل مسار ممكن من اليسار إلى اليمين من خلال الشبكة هو على قدم المساواة المرجح مسبقا. انظر هذا الرابط لمحاكاة لطيفة. وهناك تشبيه شائع الاستخدام هو أن من سكراندر الذي يرتد عشوائيا إلى اليسار أو اليمين كما انه يحاول المضي قدما: المسار الذي يتتبع سيكون المشي العشوائي. على سبيل المثال في العالم الحقيقي، والنظر في سعر صرف الدولار الأمريكي إلى اليورو اليومي. مؤامرة من تاريخها كله من 1 يناير 1999، إلى 5 ديسمبر 2014 (4006 الملاحظات) يشبه هذا: النمط التاريخي تبدو مثيرة للاهتمام جدا، مع العديد من القمم والوديان. (كوتشارتيستسكوت غالبا ما تحاول استقراء مثل هذه الأنماط من خلال تركيب خطوط الاتجاه المحلية أو المنحنيات، والتي لا أوصي في المتوسط، 49 منهم سوف تخمين بشكل صحيح الاتجاه الذي سوف تتحرك السوق بين اليوم وبعض معين في المستقبل التاريخ). الآن، (الفرق الأول): لم يكن التقلب (التباين) ثابتا مع مرور الوقت، ولكن التغييرات اليومية عشوائية تماما تقريبا، كما هو مبين في مؤامرة من أوتوكوريلاتيونس لها. الترابط الذاتي عند التأخر k هو الارتباط بين المتغير ونفسه متأخرا بفترات k. إذا كانت القيم في السلسلة عشوائية تماما بمعنى كونها مستقلة إحصائيا، فإن القيم الحقيقية ل أوتوكوريلاتيونس هي صفر، ويجب ألا تختلف القيم المقدرة اختلافا كبيرا عن الصفر. الخطوط الحمراء على هذه المؤامرة هي عصابات هامة لاختبار ما إذا كانت أوتوكوريلاتيونس من التغييرات اليومية تختلف عن الصفر عند مستوى 0.05 من الأهمية، وعموما أنها ليست. وعلى وجه الخصوص، فهي لا تذكر تماما في الفترات القليلة الأولى ولا يوجد نمط منتظم. (بالنسبة للعينات الكبيرة، تختلف أوتوكوريلاتيونس اختلافا كبيرا عن الصفر عند مستوى 0.05 إذا تجاوز حجمها زائدا زائد أو ناقص مقسوما على الجذر التربيعي لحجم العينة، وهنا حجم العينة هو 4006، و 2SQRT (4006) حوالي 0.03 ، كما هو موضح في موقع الخطوط الحمراء على المؤامرة.) نموذج التنبؤ المقترحة من قبل هذه المؤامرات هو واحد أن يتنبأ فقط أي تغيير من فترة واحدة إلى أخرى، لأن البيانات السابقة لا توفر أي معلومات حول اتجاه الحركات المستقبلية: هذا هو ما يسمى نموذج المشي العشوائي دون الانجراف. فإنه يفترض أنه في كل نقطة من الزمن، سلسلة يأخذ مجرد خطوة عشوائية بعيدا عن آخر موقف مسجل لها، مع الخطوات التي متوسط ​​قيمة صفر. إذا كان متوسط ​​حجم الخطوة هو بعض قيمة صفرية 945. ويقال أن العملية لتكون المشي العشوائي مع الانجراف. التي معادلة التنبؤ لها هو 374 t y t-1 945. السكر في الصورة أعلاه مفقود حذاء واحد، لذلك كان ربما الانجراف. بشكل عام يمكن أن تكون الخطوات متغيرات عشوائية منفصلة أو مستمرة، ويمكن أيضا أن يكون الجدول الزمني منفصلا أو متواصلا. وينظر عادة إلى أنماط المشي العشوائي في تاريخ أسعار الأصول المالية التي توجد فيها أسواق المضاربة، مثل الأسهم والعملات. وهذا لا يعني أن الحركات في تلك الأسعار عشوائية بمعنى أنها بدون غرض. عندما تذهب صعودا وهبوطا، هو دائما لسبب ولكن الاتجاه من الخطوة التالية لا يمكن التنبؤ بها قبل ذلك: لا يمكن إلا أن يفسر بعد آخر، لأنه إذا كان اتجاه وحجم حركة السعر المقبل كان يمكن توقعها في مقدما، ثم المضاربين بالفعل قد تقدمت به أعلى أو لأسفل من هذا المبلغ. كما توجد أنماط المشي العشوائية على نطاق واسع في أماكن أخرى من الطبيعة، على سبيل المثال، في ظاهرة الحركة البراونية التي أوضحها آينشتاين أولا. (العودة إلى أعلى الصفحة). من الصعب معرفة ما إذا كان متوسط ​​حجم الخطوة في المشي العشوائي هو الصفر حقا، ناهيك عن تقدير قيمته الدقيقة، فقط من خلال النظر في عينة البيانات التاريخية. إذا كنت محاكاة عملية المشي العشوائي (على سبيل المثال، من خلال بناء نموذج جدول البيانات الذي يستخدم الدالة راند () في الصيغة لتوليد قيم الخطوة)، سوف تجد عادة أن التكرارات المختلفة من نفس النموذج سوف تسفر عن صور مختلفة بشكل كبير، وكثير منها سيكون له اتجاهات كبيرة المظهر، كما هو مبين في وصلة المحاكاة المذكورة أعلاه. في الواقع، فإن النموذج نفسه عادة ما يسفر عن الاتجاهين الصعود والهبوط في تكرار المتكررة، فضلا عن منحنيات مثيرة للاهتمام المظهر التي يبدو أن تتطلب نوعا من نموذج معقد. هذا هو مجرد وهم إحصائي، مثل ما يسمى اليد كوتهوت في باسكتبالكوت وأمثلة أخرى من كوتستراينسكوت في الرياضة. يحاول دماغك من الصعب العثور على أنماط، حتى عندما لا تكون هناك. انظر الموقع الساخن اليد في الرياضة على شبكة الإنترنت لمزيد من المعلومات حول هذا الموضوع. وفي التطبيقات، من الأفضل الاعتماد على مصادر أخرى للمعلومات وعلى الاعتبارات النظرية عند البت فيما إذا كان ينبغي إدراج مصطلح انحراف في النموذج، وإذا كان الأمر كذلك، فكيف تقدر قيمته. وفي حالة أسعار الصرف، ليس هناك ما يدعو إلى افتراض اتجاه طويل الأجل في اتجاه واحد أو الآخر، على الأقل، ليس اتجاها من شأنه أن يميز ضد الضوضاء. متوسط ​​التغير اليومي هو 0.000012 لهذه العينة من بيانات سعر الصرف، والخطأ المعياري للمتوسط ​​هو 0.00012، وبالتالي فإن متوسط ​​العينة يختلف عن الصفر بمقدار 110 فقط من الخطأ المعياري، والذي ليس مهما بأي مقياس. مرة أخرى، على الرغم من أن متوسط ​​قيمة الخطوات في عينة محدودة من البيانات المشي العشوائي عموما لا توفر تقدير جيد للمعدل الحالي من الانجراف، إن وجدت. بشكل عام، بعد ذلك، يبدو أن نموذج المشي العشوائي بدون الانجراف مناسب لهذه السلسلة الزمنية. إذا تم تركيب النموذج على كامل تاريخ البيانات اليومية، والعودة إلى عام 1999، والتنبؤات و 50 حدود الثقة التي تنتجها نموذج تبدو على النحو التالي: (وقد تم إنتاج هذا الرسم البياني من قبل ستاتغرافيكس 50. بدلا من 95 حدود تظهر فقط ل وجعلها تناسب أفضل في الصورة، وليس هناك شيء خاص حول 95 على أي حال، وبصرف النظر عن الاتفاقية). وهنا هو نظرة عن قرب لنقاط البيانات الفعلية والتنبؤات في نهاية السلسلة: الخصائص الرئيسية للنموذج الذي ويوضح هذا الرسم البياني هي التالية: أ. وتتبع التنبؤات ذات الخطوة الواحدة داخل العينة نفس مسار البيانات. إلا أنها تتخلف عن فترة واحدة. (يجب أن ننظر بعناية لرؤية هذا: للوهلة الأولى قد يبدو أن النموذج يناسب البيانات تماما، ولكن في الواقع أنه يجعل أخطاء في كل فترة، وهذه الأخطاء هي متغيرات عشوائية مستقلة.) ب. وتتبع التنبؤات الطويلة الأجل خارج العينة خطا مستقيما أفقيا يرتكز على القيمة الأخيرة الملحوظة. لأنه لا يفترض أي انحراف صعودي أو هبوطي أو أي نمط زمني منهجي آخر. (إذا افترض الانجراف غير الصفرى، قد ينحدر هذا الخط صعودا أو هبوطا.) ج. تنمو نطاقات الثقة للتنبؤات طويلة األمد على نحو يشبه قطع مكافئ جانبية. للأسباب الموضحة أدناه. (العودة إلى أعلى الصفحة.) في نموذج المشي العشوائي دون الانجراف، والخطأ القياسي للتنبؤ خطوة واحدة إلى الأمام هو الجذر متوسط ​​تربيع قيمة التغييرات الفترة إلى فترة في عينة البيانات ، أي أنه الجذر التربيعي لمتوسط ​​القيم المربعة للفرق الأول من السلسلة. أما بالنسبة إلى الانحطاط العشوائي مع الانحراف، فإن الخطأ المعياري للتنبؤ هو الانحراف المعياري النموذجي للتغيرات من فترة إلى أخرى. (الفرق بين قيمة رمز والانحراف المعياري للتغييرات عادة ما يكون ضئيلا ما لم يكن التقلب صغيرا جدا بالمقارنة مع الانجراف). والخطأ الذي يجعله النموذج في التنبؤ قبل خطوة k هو مجموع k بشكل مستقل وزعت بشكل عشوائي المتغيرات العشوائية، لأن النموذج لا يزال يجعل نفس التنبؤ في حين أن المتغير يأخذ ك خطوات عشوائية. ولأن التباين بين مجموع المتغيرات العشوائية المستقلة هو مجموع الفروق، فإنه يتبين أن التباين في خطأ التنبؤ k-ستيب-بوينت أكبر من توقعات التنبؤ بفترة زمنية واحدة بعامل k. ولأن الانحراف المعياري لخطأ التنبؤ هو الجذر التربيعي لتغيره، فإن ذلك يعني أن الخطأ المعياري للتنبؤ k-ستيب-بوينت أكبر من توقعات التنبؤ من خطوة واحدة بعامل الجذر التربيعي من ناتجها ك. هذا هو ما يسمى جذر كوتسكوير من قاعدة تيمكوت لأخطاء التنبؤات المشي العشوائي، ويوضح الشكل جانبي-القطع المكافئ من نطاقات الثقة للتنبؤات على المدى الطويل: هذا هو شكل الرسم البياني من يسكرت (X). بالنسبة لعينة البيانات الكبيرة جدا، فإن قيمة الجذر المتوسط ​​التربيعي والانحراف المعياري للعينة للتغييرات اليومية تساوي 0.00778 إلى 3 أرقام كبيرة، وبالتالي فإن الخطأ القياسي للخطأ المتوقع للخطوة k-ستيب هو 0.00778SQRT (k )، ويتم حساب حدود الثقة منه بالطريقة المعتادة. والفاصل الزمني 95 هو (تقريبا) التنبؤ بالنقاط المرجعية زائد أو ناقص 2 من الأخطاء المعيارية، و 50 فاصل ثقة هو التنبؤ بنقطة زائد أو ناقص ثلثي الخطأ المعياري. وفي حالة بيانات سعر الصرف، ليس من المناسب حقا استخدام العينة بأكملها لتقدير الانحراف المعياري للتغيرات اليومية، لأنه من الواضح أنه لم يكن ثابتا مع مرور الوقت. ويمكن استخدام سجل بيانات أقصر لمعالجة هذه المشكلة، كما يمكن النظر في أنواع أخرى من المعلومات مثل أسعار خيارات الصرف الأجنبي. قد يبدو نموذج المشي العشوائي تافها إذا كنت لم يسبق له مثيل من قبل: ما يمكن أن يكون أكثر بسيطة من التفكير من التنبؤ دائما أن غدا سيكون هو نفسه كما اليوم هذا لا يتطلب حتى أي معرفة الإحصاءات لهذا السبب يطلق عليه أحيانا كوتنايف model. quot انها ليست على الإطلاق تافهة، ومع ذلك. إن نمط الجذر التربيعي في نطاقات الثقة الخاصة به للتنبؤات طويلة الأجل له أهمية كبيرة في التمويل (وهو أساس نظرية تسعير الخيارات)، وكثيرا ما يوفر نموذج المشي العشوائي معيارا جيدا يؤدي إلى القاضي أداء نماذج أكثر تعقيدا. ويمكن أيضا أن ينظر إلى نموذج المشي العشوائي باعتبارها حالة خاصة هامة من نموذج أريما (كوتوتورجريسيف متكاملة المتوسط ​​المتحرك). على وجه التحديد، هو كوتاريما (0،1،0) نموذج كوت. نماذج أكثر عمومية أريما قادرة على التعامل مع أنماط الوقت أكثر إثارة للاهتمام التي تنطوي على خطوات مترابطة، مثل متوسط ​​العائد، التذبذب، والوقت متغير الوسائل والموسمية. وتناقش هذه المواضيع بالتفصيل في صفحات أريما من هذه الملاحظات. للحصول على مناقشة أكثر اكتمالا بكثير من نموذج المشي العشوائي، يتضح من عينة أقصر من بيانات سعر الصرف، انظر كوتنوتس على المشي العشوائي النشرة النموذجية. التاريخ والخلفية الذين توصلوا أولا مع المتوسطات المتحركة وقد استخدم المحللون الفنيون المتوسطات المتحركة الآن لعدة عقود. هم في كل مكان في عملنا أن معظمنا لا يعرفون أين جاءوا. الإحصائيون تصنيف المتوسطات المتحركة كجزء من مجموعة من الأدوات لدكوتيم سلسلة أناليسيسردكو. أخرى في تلك الأسرة هي: أنوفا، المتوسط ​​الحسابي، معامل الارتباط، التباين، جدول الفرق، أقل الساحات المناسب، أقصى احتمال، المتوسط ​​المتحرك، بيريوديغرام، نظرية التنبؤ، المتغير العشوائي، المشي العشوائي، المتبقي، التباين. يمكنك قراءة المزيد عن كل من هذه وتعاريفها في ولفرام. تطوير لفيكوميروفينغ أفيراجيردكو يعود إلى عام 1901، على الرغم من أن اسم تم تطبيقها على ذلك في وقت لاحق. من مؤرخ الرياضيات جيف ميلر: تحريك أفيراج. وقد استخدمت هذه التقنية لتيسير نقاط البيانات لعقود قبل ذلك، أو أي مصطلح عام، دخلت حيز الاستخدام. في عام 1909 وصفت يو جول (مجلة الجمعية الإحصائية الملكية 72، 721-730) لكونوانتانتانيوس أفيتيرسردكو ر عاهرة هو حساب في عام 1901 كما لدكوموفينغ arates. rdquo لم يول لم تعتمد هذا المصطلح في كتابه، لكنها دخلت التداول من خلال واي كينغرسكوس عناصر الأسلوب الإحصائي (1912). لدكووموفينغ أفيراجيردكو في اشارة الى نوع من العملية العشوائية هو اختصار ل H. ولدرسكوس لدوبروسيس تتحرك أفيراجيردكو (دراسة في تحليل سلسلة الوقت ثابتة (1938)). وصف ولد كيف تم دراسة حالات خاصة من هذه العملية في 1920s من قبل يول (في اتصال مع خصائص طريقة الاختلاف الفرق الاختلاف) و سلوتسكي جون ألدريتش. من ستاتسوفت شركة يأتي هذا الوصف من الأسي التمويه. والتي هي واحدة من عدة تقنيات لترجيح البيانات الماضية بشكل مختلف: أصبح لدكوكسوننتيال تمهيد شعبية جدا كوسيلة للتنبؤ لمجموعة واسعة من البيانات سلسلة زمنية. تاريخيا، تم تطوير هذه الطريقة بشكل مستقل من قبل روبرت جوديل براون وتشارلز هولت. عمل براون للبحرية الامريكية خلال الحرب العالمية الثانية، حيث كان مهمته لتصميم نظام تتبع لمعلومات مكافحة الحرائق لحساب موقع الغواصات. وفي وقت لاحق، طبق هذه التقنية على التنبؤ بالطلب على قطع الغيار (مشكلة مراقبة المخزون). ووصف تلك الأفكار في كتابه لعام 1959 بشأن مراقبة المخزون. وقد رعت البحوث هولترسكووس من قبل مكتب البحوث البحرية بشكل مستقل، وقال انه طور نماذج تمهيد الأسي لعمليات مستمرة، والعمليات مع الاتجاهات الخطية، وللوصول data. rdquo ورقة هولترسكووس الموسمية، لدكووفوريكاستينغ المواسم والاتجاهات من خلال أفيستيرسيردكو تتحرك أضعافا مضاعفة نشرت في عام 1957 في O. N.R. مذكرة بحثية 52، معهد كارنيغي للتكنولوجيا. وهو غير موجود على شبكة الإنترنت مجانا، ولكن يمكن الوصول إليها من قبل أولئك الذين لديهم الوصول إلى الموارد ورقة الأكاديمية. على حد علمنا، كان P. N. (بيت) هورلان أول من استخدم التجانس الأسي لتتبع أسعار الأسهم. كان هورلان عالما صاروخيا فعليا كان يعمل لدى شركة جي بي إل في أوائل الستينيات، وبالتالي كان بإمكانه الوصول إلى جهاز كمبيوتر. وقال انه لم ندعو لهم لدكوكسوننتيال المتوسطات المتحركة (إماس) رديقو، أو من المألوف المتوسطات الرياضية لدكوكسوننتيالي المتوسط ​​المرجح (إوماس) رديقو. بدلا من ذلك دعا لهم لدكوترند فالويسردكو، وأشار إليها من قبل ثوابت تمهيد. وهكذا، ما يسمى اليوم عادة إما 19 يوما، ودعا ldquo10 تريندردكو. وبما أن المصطلحات التي استخدمها هي الأصل في مثل هذا الاستخدام في تتبع أسعار الأسهم، فإن هذا هو السبب في استمرارنا في استخدام هذه المصطلحات في عملنا. وكان هورلان قد استخدم وكالات الطيران الدولية في تصميم أنظمة تتبع الصواريخ، والتي قد تحتاج مثلا إلى اعتراض جسم متحرك مثل قمر صناعي، كوكب، وما إلى ذلك. إذا كان المسار إلى الهدف كان خارج، ثم نوع من المدخلات تحتاج إلى تطبيق إلى آلية التوجيه، ولكنهم لم يرغبوا في الإفراط في هذه المدخلات أو الاستغناء عنها، وإما أن يصبحوا غير مستقرين أو يفشلون في الدوران. وهكذا، كان النوع الصحيح من تمهيد المدخلات البيانات مفيدة. ودعا هورلان هذا كونترولردكو لدكوبرونتيونال، وهذا يعني أن آلية التوجيه لن تحاول ضبط كل من خطأ تتبع في كل مرة. كانت رموز إماس أسهل في تشفير الدوائر التناظرية في وقت مبكر من الأنواع الأخرى من المرشحات لأنها تحتاج فقط قطعتين من البيانات المتغيرة: قيمة المدخلات الحالية (على سبيل المثال، السعر، والموقف، زاوية، وما إلى ذلك)، وقيمة إما السابقة. سيكون ثابت تمهيد الثابت السلكية في الدوائر، وبالتالي فإن لدكوميموريردكو فقط أن تتبع هذين المتغيرات. المتوسط ​​المتحرك البسيط، من ناحية أخرى، يتطلب تتبع جميع القيم في فترة الاسترجاع. لذا فإن 50-سما يعني تتبع 50 نقطة البيانات، ثم متوسطها. انها تربط الكثير من قوة المعالجة. انظر المزيد حول المتوسطات المتحركة مقابل المتوسطات المتحركة البسيطة (سما) عند الأسية مقابل بسيطة. أسس هورلان النشرة الإخبارية لمستويات التجارة في الستينيات من القرن الماضي، مما ترك شركة جيه بي إل لهذا العمل الأكثر ربحا. وكانت رسالته الإخبارية رعاة لرسم برنامج تلفزيوني للسوق على تلفزيون كوهي-تف في لوس أنجلوس، وهو أول برنامج تلفزيوني لتكنولوجيا المعلومات، استضافه جين مورغان. كان عمل هورلان ومورغان جزءا كبيرا من الإلهام وراء شيرمان وماريان ماكليلانرسكوس تطوير مذبذب مكليلان ومؤشر التوليف، والتي تنطوي على تمهيد أسي للبيانات مسبقة الانخفاض. يمكنك قراءة كتيب 1968 يسمى قياس قيم الاتجاه التي نشرتها هورلان بدءا من الصفحة 8 من نشرة جائزة متا. الذي أعددنا للحضور في مؤتمر متا 2004 حيث تم منح شيرمان وماريان جائزة متارسكوس الإنجاز مدى الحياة. هورلان لا يسرد أصل تلك التقنية الرياضية، لكنه يلاحظ أنه كان قيد الاستخدام في هندسة الطيران لسنوات عديدة.